| Предисловие редактора перевода | 5 |
| Предисловие | 11 |
| |
| Глава 1. ВВЕДЕНИЕ | 13 |
 § 1. Оптика и теория связи | 13 |
| § 2. Об этой книге | 14 |
| |
| Глава 2. АНАЛИЗ ДВУМЕРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ | 17 |
| |
| § 1. Двумерный анализ Фурье | 18 |
| Определение и условия существования | 18 |
| Преобразование Фурье как разложение | 21 |
| Теоремы относительно преобрааования Фурье | 23 |
| Функции с разделяющимися переменными | 25 |
| Функции, обладающие осевой симметрией. |
| Преобразование Фурье-Бесселя | 26 |
| Некоторые часто используемые функции и Полезные |
| пары преобразований Фурье | 29 |
| § 2. Линейные системы | 33 |
| Линейность и интеграл суперпозиции | 34 |
| Инвариантные линейные системы. Передаточные функции | 36 |
| § 3. Двумерная теория выборки | 39 |
| Теорема Уиттекера-Шеннона | 39 |
| Задачи | 44 |
| Литература | 48 |
| |
| Глава 3. ОСНОВЫ СКАЛЯРНОЙ ТЕОРИИ ДИФРАКЦИИ | 50 |
| |
| § 1. Исторический обзор | 50 |
| § 2. Предварительные математические сведения | 54 |
| Уравнение Гельмгольца | 54 |
| Теорема Грина | 56 |
| Интегральная теорема Гельмгольца-Кирхгофа | 56 |
| § 3. Формулировка задачи о дифракции на плоском экране, |
| предложенная Кирхгофом | 59 |
| Применение интегральной теоремы | 59 |
| Граничные условия Кирхгофа | 62 |
| Формула дифракции Френеля-Кирхгофа и принцип |
| Гюйгенса-Френеля | 63 |
| § 4. Формулировка Релея-Зоммерфельда задачи о |
| дифракции на плоском экране | 65 |
| Выбор альтернативных функций Грина | 66 |
| Формула дифракции Релея-Зоммерфельда | 68 |
| Дальнейшее обсуждение принципа Гюйгенса-Френеля | 69 |
| § 5. Обобщение теории Релея-Зоммерфельда на случай |
| немонохроматических волн | 70 |
| § 6. Дифракция на границах | 72 |
| § 7. Угловой спектр плоских волн | 74 |
| Угловой спектр и его физический смысл | 74 |
| Распространение углового спектра | 76 |
| Влияние ограничивающего отверстия на угловой |
| спектр возмущения | 78 |
| Линейный пространственный фильтр, эквивалентный |
| распространению волн | 79 |
| Задачи | 81 |
| Литература | 82 |
| |
| Глава 4. ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ И ФРАУНГОФЕРА | 84 |
| |
| § 1. Приближение, даваемое принципом Гюйгенса-Френеля | 84 |
| Исходные приближения | 84 |
| Приближения Френеля | 86 |
| Приближение Фраунгофера | 89 |
| § 2. Примеры дифракционных картин Фраунгофера | 90 |
| Прямоугольное отверстие | 91 |
| Круглое отверстие | 93 |
| Синусоидальная амплитудная решётка | 95 |
| Синусоидальная фазовая решётка | 99 |
| § 3. Пример дифракционной картины Френеля | 101 |
| Задачи | 106 |
| |
| Глава 5. ЛИНЗЫ КАК ЭЛЕМЕНТЫ, ВЫПОЛНЯЮЩИЕ |
| ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СОЗДАЮЩИЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ | 109 |
| |
| § 1. Тонкая линза как элемент, выполняющий фазовое преобразование | 109 |
| Функция толщины | 110 |
| Параксиальное приближение | 112 |
| Фазовое преобразование и его физический смысл | 112 |
| § 2. Линзы как элементы, выполняющие преобразование |
| Фурье | 116 |
| Предмет, расположенный вплотную к линзе | 116 |
| Предмет, расположенный перед линзой | 119 |
| Предмет, расположенный за линзой | 122 |
| § 3. Формирование изображения. Монохроматическое |
| освещение | 125 |
| Импульсный отклик положительной линзы | 125 |
| Устранение квадратичных фазовых множителей. |
| Формула линзы | 127 |
| Соотношение между предметом и изображением | 130 |
| Задачи | 133 |
| Литература | 137 |
| |
| Глава 6. ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ | 138 |
| |
| § 1. Обобщение представления о системах, образующих |
| изображение | 139 |
| Обобщённая модель | 139 |
| Дифракционные эффекты | 141 |
| Немонохроматическое освещение. Когерентный и |
| некогерентный случаи | 144 |
| § 2. Частотный отклик дифракционно ограниченной |
| когерентной оптической системы | 150 |
| Передаточная функция при когерентном освещении | 150 |
| Примеры передаточных функций при когерентном |
| освещении для дифракционно ограниченных систем | 152 |
| § 3. Частотный отклик дифракционно ограниченной |
| некогерентной оптической системы | 153 |
| Оптическая передаточная функция и её связь с |
| когерентной передаточной функцией | 154 |
| Основные свойства ОПФ | 156 |
| ОПФ системы без аберраций | 158 |
| Примеры ОПФ дифракционно ограниченных систем | 159 |
| § 4. Аберрации и их влияние на частотный отклик | 162 |
| Обобщённая функция зрачка | 163 |
| Влияние аберраций на когерентную передаточную |
| функцию | 164 |
| Влияние аберраций на ОПФ | 165 |
| Пример простой аберрации — ошибка фокусировки | 166 |
| § 5. Сравнение формирования изображения при когерентном |
| и некогерентном освещении | 170 |
| Частотный спектр интенсивности изображения | 171 |
| Разрешение двух точек | 174 |
| Другие эффекты | 176 |
| § 6. Разрешающая способность, превышающая |
| классический дифракционный предел | 179 |
| Основные математические положения | 180 |
| Пример схемы восстановления | 180 |
| Практические ограничения | 182 |
| Задачи | 182 |
| Литература | 186 |
| |
| Глава 7. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ И |
| ОПТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ | 188 |
| |
| § 1. Исторические замечания | 189 |
| Эксперимент Аббе-Портера | 189 |
| Фазово-контрастный микроскоп Цернике | 193 |
| Улучшение качества фотографий. Метод Марешаля | 195 |
| Возникновение подхода, основанного на теории связи | 197 |
| Применение когерентной оптики к более общим |
| задачам обработки информации | 198 |
| § 2 Фотографическая плёнка | 199 |
| Физические основы экспонирования | 200 |
| Определение основных величин | 200 |
| Плёнка в некогерентной оптической системе | 203 |
| Плёнка в когерентной оптической системе | 205 |
| Модуляционная передаточная функция | 209 |
| § 3. Некогерентные системы обработки информации, |
| основанные на геометрической оптике | 212 |
| Передача изображения | 213 |
| Свёртка без перемещений | 215 |
| Синтез импульсных откликов в расфокусированных |
| системах | 217 |
| Ограничения | 218 |
| § 4. Синтез в частотном пространстве | 219 |
| Некоторые виды когерентных систем | 221 |
| Ограничения | 226 |
| § 5. Фильтры Вандер Люгта | 227 |
| Синтез маски в частотной плоскости | 228 |
| Обработка данных, поступающих на вход | 231 |
| Преимущества фильтра Вандер Люгта | 234 |
| § 6. Приложение к распознаванию образов | 235 |
| Согласованный фильтр | 236 |
| Проблема распознавания образов | 238 |
| Оптический синтез устройства для распознавания |
| образов | 240 |
| Чувствительность к изменению масштаба и вращению | 243 |
| § 7. Обработка данных антенн синтетической апертуры | 243 |
| Создание синтетической апертуры | 243 |
| Приём и развёртка сигналов | 245 |
| Фокусирующие свойства плёнки | 248 |
| Получение конечного изображения | 251 |
| Заключительные замечания | 253 |
| Задачи | 254 |
| Литература | 259 |
| |
| Глава 8. ПОЛУЧЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ВОССТАНОВЛЕНИЕМ |
| ВОЛНОВОГО ФРОНТА, ИЛИ ГОЛОГРАФИЯ | 261 |
| |
| § 1. Историческое введение | 261 |
| § 2. Проблема восстановления волнового фронта | 262 |
| Запись амплитуды и фазы | 263 |
| Материалы для записи | 264 |
| Восстановление исходного волнового фронта | 265 |
| Линейность процесса восстановления волнового фронта | 267 |
| Получение изображений путём восстановления |
| волнового фронта | 267 |
| § 3. Голограммы Габора | 270 |
| Источник опорной волны | 270 |
| Сопряжённые изображения | 272 |
| Недостатки голограммы Габора | 273 |
| § 4. Голограмма Лейта и Упатника | 274 |
| Запись голограммы | 275 |
| Получение восстановленных изображений | 276 |
| Минимальный опорный угол | 280 |
| Обобщение на случай неколлимированных опорной и |
| восстанавливающей волн | 282 |
| Приложение результатов к трёхмерной фотографии | 287 |
| Экспериментальные трудности | 292 |
| § 5. Влияние МПФ плёнки | 295 |
| Коллимированная опорная волна | 295 |
| Безлинзовая фурье-голограмма | 297 |
| Более общие схемы записи | 301 |
| § 6. Эффекты, связанные с нелинейностью плёнки | 301 |
| Модель Косма | 302 |
| Анализ методом преобразования | 304 |
| Прямой метод анализа. Резкий контраст | 306 |
| Влияние нелинейности на восстановление изображения | 312 |
| § 7. Влияние толщины эмульсии | 315 |
| Элементарная голограмма | 315 |
| Условие Брэгга | 316 |
| § 8. Обобщения | 320 |
| Голография движущихся объектов | 320 |
| Голография в пространственно-некогерентном свете | 322 |
| Отражательная голограмма | 326 |
| § 9. Применения голографии | 329 |
| Микроскопия | 330 |
| Интерферометрия | 331 |
| Анализ вибраций | 334 |
| Объёмное изображение высокого разрешения | 336 |
| Нанесение горизонталей на трёхмерные объекты | 337 |
| Передача изображения через искажающую среду | 339 |
| Задачи | 347 |
| Литература | 350 |
| |
| Приложения | 353 |
| I. Дельта-функции Дирака | 353 |
| II. Доказательство теорем о фурье-преобразовании | 354 |
