В настоящей книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором в Уральском государственном университете им. А. М. Горького. Первая глава посвящена методу функций Ляпунова. Особое место уделено развитию теории устойчивости при любых начальных возмущениях. Рассмотрены также методы построения функций Ляпунова для нелинейных систем. Во второй главе рассмотрены методы стабилизации систем, параметры которых могут изменяться в широких пределах. Здесь изложены вопросы устойчивости систем с переменной структурой. Третья глава посвящена исследованию устойчивости решений уравнений, заданных в функциональных пространствах. Изложены новейшие достижения в этой области, полученные как автором книги, так и другими учёными. Особое место уделяется вопросам устойчивости при импульсных возмущениях, задаче о накоплении возмущений, а также вопросам теории программного регулирования.

Для понимания материала книги необходимо знать курс математики в объёме втузовской программы. В случае необходимости привлечения математической конструкции, выходящей за пределы указанной программы, автор даёт полное описание этой конструкции со ссылкой на первоисточник.

Книга может быть рекомендована студентам, аспирантам, научным работникам и инженерам, которые занимаются прикладными вопросами математики и желают расширить свои знания по теории устойчивости.

Книги на ту же тему

1. Введение в теорию устойчивости движения, Меркин Д. Р., 1971
2. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. — 2-е изд., перераб. и доп., Араманович И. Г., Лунц Г. Л., Эльсгольц Л. Э., 1968
3. Исследование устойчивости сложных механических систем, Ишлинский А. Ю., Стороженко В. А., Темченко М. Е., 2002
4. Вопросы гидродинамической устойчивости, Бетчов Р., Криминале В., 1971